AI로 수학 공식을 생성하는 '라마누잔 머신'에 대하여

아침에 일어나서 폰을 보다가, 재미있는 과학 기사를 하나 접하게 되었다.

www.sciencetimes.co.kr/news/ai%EA%B0%80-%EC%88%98%ED%95%99-%EA%B3%B5%EC%8B%9D%EC%9D%84-%EB%A7%8C%EB%93%A4%EA%B8%B0-%EC%8B%9C%EC%9E%91%ED%96%88%EB%8B%A4/

AI가 ‘수학 공식’을 만들기 시작했다 – Sciencetimes

 

인간의 영역이라고 믿어왔던 분야(예술 등)가 AI를 비롯한 컴퓨팅 기술에 의해 모방되는 사례는 비일비재하다. 이번 사례도 이와 비슷하다고 생각한다.

AI기술을 이용하여 수학에서의 공식(더 정확하게는 항등식)을 생성하는 '라마누잔 머신'이라는 것이 만들어졌다고 한다. '라마누잔 머신'은 수학에서의 상수만을 가지고 수학적 패턴을 파악하여, 상수만으로 이뤄진 하나의 항등식을 생성한다. 바로 아래 그림과 같은 모양처럼.

 

'라마누잔 머신'은 좌변이 pi, e, 리만제타함수값과 같은 기본 상수이며, 우변은 연속 분수로 이뤄진 항등식을 만들어내도록 설계되었다. 일련의 과정을 거쳐 등식이 도출되면, 해당 등식이 수학적으로 옳은지를 증명해야 하는데 아직은 이 작업을 인간이 수행하고 있다.

 

구체적으로, '라마누잔 머신'은 아래와 같은 방식으로 구현되어 있다.

1. 우선 아래와 같은 모델을 생성한다.

 

2. 어떤 좌변(LHS)을 탐색할 것인지 정한다.

3. a_n과 b_n으로 이뤄진 변수들은 어떤 구조를 취할 것인지, 값의 범위는 얼마로 할 것인지 정한다.

4. 일치(수렴) 여부를 어떻게 파악할 것인지 정한다.

해당 작업이 끝난 후에, 본격적으로 처리가 진행되는데.. 소스코드를 자세히 보지 못하여 해당 부분까지는 이해하기 어려웠다.

 

아래는 일련의 과정을 gif로 나타낸 것이다.

 

마치며

이 프로젝트 초기의 연구이지만, 네이처에 수록될 정도의 연구이며 나의 학문적 호기심을 자극하기에도 충분했다. 컴퓨팅 기술이 다른 분야에 영향을 주는 내용은 항상 흥미롭다. 깃헙레포의 README만 보고 포스팅을 작성하였는데, 시간이 된다면 소스코드를 조금 더 분석해보는 것도 가치있을 듯 하다.

점점 컴퓨팅 기술이 인간의 영역으로 넘어올 것이다. 10년 뒤에는 훨씬 큰 변화가 다가와있겠지. 나는 그러한 환경 속에서 어떤 역할을 해야 하는지 진지하게 고민해봐야 할 것 같다.

 

reference

국문 기사
www.sciencetimes.co.kr/news/ai%EA%B0%80-%EC%88%98%ED%95%99-%EA%B3%B5%EC%8B%9D%EC%9D%84-%EB%A7%8C%EB%93%A4%EA%B8%B0-%EC%8B%9C%EC%9E%91%ED%96%88%EB%8B%A4/

 

국문 블로그
udaqueness.blog/2019/07/03/%EB%9D%BC%EB%A7%88%EB%88%84%EC%9E%94-%EB%A8%B8%EC%8B%A0/

공식 홈페이지 (영문)
www.ramanujanmachine.com/

GitHub Repository
github.com/ShaharGottlieb/MasseyRamanujan/

논문
www.nature.com/articles/s41586-021-03229-4
arxiv.org/abs/1907.00205